Как раскладывать числа

3 методика:Разложение на сотни, десятки и единицыРазложение на разные слагаемые[2]Разложение чисел в задачах

Практика разложения чисел позволяет студентам понять закономерности и взаимосвязи между цифрами в числе и между числами в задаче. Вы можете разложить число на сотни, десятки и единицы, или вы можете разложить число на слагаемые.

Шаги

Метод 1 из 3: Разложение на сотни, десятки и единицы[1]

1. 1 Уясните разницу между «десятками» и «единицами». Когда вы смотрите на двузначное число без десятичной запятой, позиция цифры слева называется «десятками», а цифры «справа» – единицами.
   • Цифра, стоящая в позиции единиц, читается так, как есть: нуль, один, два, три, четыре, пять, шесть, семь, восемь, девять.
   • К цифре, стоящей в позиции десятков, на самом деле нужно приписать 0, то есть цифра в позиции десятков означает число, большее числа в позиции единиц: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 и 90 (десять, двадцать, тридцать, сорок, пятьдесят, шестьдесят, семьдесят, восемьдесят, девяносто).
2. 2 Разложите двузначное число. Для этого нужно найти количество десятков и количество единиц, а затем написать их сумму.
   • Пример: разложите число 82.
     • Цифра 8 находится в позиции десятков, поэтому запишите первое слагаемое как 80.
     • Цифра 2 находится в позиции единиц, поэтому запишите второе слагаемое как 2.
     • Напишите ответ: 82 = 80 + 2
   • Обратите внимание, что такое написание числа называется его «развернутым видом».
     • В нашем примере 80 + 2 – это развернутый вид числа 82.
3. 3 У трехзначного числа есть позиции единиц, десятков и сотен. Позиция сотен находится слева, позиция десятков посередине, а позиция единиц справа.
   • Здесь позиция единиц и десятков аналогична этим позициям в двузначных числах.
   • К цифре, стоящей в позиции сотен, на самом деле нужно приписать два нуля: 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800 и 900 (сто, двести, триста, четыреста, пятьсот, шестьсот, семьсот восемьсот, девятьсот).
4. 4 Разложите трехзначное число. Для этого нужно найти количество сотен, количество десятков и количество единиц, а затем написать их сумму.
   • Пример: разложите число 394.
     • Цифра 3 находится в позиции сотен, поэтому запишите первое слагаемое как 300.
     • Цифра 9 находится в позиции десятков, поэтому запишите второе слагаемое как 90.
     • Цифра 4 находится в позиции единиц, поэтому запишите третье слагаемое как 2.
     • Напишите ответ: 394 = 300 + 90 + 4
     • В нашем примере 300 + 90 + 4 – это развернутый вид числа 394.
5. 5 Примените описанный процесс для разложения бесконечно больших чисел.
   • К цифрам в любой позиции нужно приписать столько нулей, сколько цифр стоит после данной цифры.
   • Пример: 5394128 = 5000000 + 300000 + 90000 + 4000 + 100 + 20 + 8
6. 6 Разложение десятичных дробей. Вы можете разложить десятичную дробь, но каждая цифра после десятичной запятой превратится в слагаемое в виде десятичной дроби.
   • Цифра, идущая первой после десятичной запятой, находится в позиции десятых.
   • Цифра, идущая второй после десятичной запятой, находится в позиции сотых.
   • Цифра, идущая третьей после десятичной запятой, находится в позиции тысячных.
7. 7 Разложение десятичной дроби необходимо проводить в два этапа: на первом раскладывать целуя часть дроби, а на втором – дробную часть.
   • Обратите внимание, что целая часть дроби (число, стоящее до десятичной запятой) раскладывается как целое число (без десятичной запятой).
   • Пример: разложите десятичную дробь 431,58
     • Цифра 4 находится в позиции сотен, поэтому запишите первое слагаемое как 400.
     • Цифра 3 находится в позиции десятков, поэтому запишите второе слагаемое как 30.
     • Цифра 1 находится в позиции единиц, поэтому запишите третье слагаемое как 1.
     • Цифра 5 находится в позиции десятых, поэтому запишите четвертое слагаемое как 0,5.
     • Цифра 8 находится в позиции сотых, поэтому запишите пятое слагаемое как 0,08.
     • Запишите окончательный ответ: 431,58 = 400 + 30 + 1 + 0,5 + 0,08

Метод 2 из 3: Разложение на разные слагаемые[2][3]

1. 1 В этом случае любое число можно разложить на различные слагаемые (числа), которые при сложении дают исходное число.
   • Если первое слагаемое вычесть из исходного числа, вы должны получить второе слагаемое.
   • При сложении обоих слагаемых вы должны получить исходное число.
2. 2 Попрактикуйтесь с небольшими числами, например, с однозначным числом.
   • Вы можете применять этот метод наряду с методом, описанным в предыдущем разделе, для разложения больших чисел. Но так как большое число можно разложить на великое множество разных слагаемых, то применять только этот метод для разложения больших чисел нецелесообразно.
3. 3 Найдите все возможные комбинации слагаемых. Для этого первым слагаемым выберите наименьшее число, а затем увеличивайте его и записывайте найденные комбинации.
   • Пример: разложите число 7 на различные слагаемые.
     • 7 = 0 + 7
     • 7 = 1 + 6
     • 7 = 2 + 5
     • 7 = 3 + 4
     • 7 = 4 + 3
     • 7 = 5 + 2
     • 7 = 6 + 1
     • 7 = 7 + 0
4. 4 Если хотите, используйте наглядные материалы. Это будет полезно тем, кто сталкивается с этим методом впервые.
   • Например, при разложении числа семь возьмите семи горошин.
     • Уберите одну горошину и посчитайте оставшиеся горошины. Так вы определите, что число семь можно разложить на «один» и «шесть».
     • Продолжайте забирать горошины из первоначальной кучки. Считайте горошины, которые вы забрали, и горошины, оставшиеся в кучке.
   • Для этого можно использовать разные предметы: конфеты, листы бумаги, прищепки, кнопки.

Метод 3 из 3: Разложение чисел в задачах[4]

1. 1 Рассмотрите простую задачу на сложение двух чисел. Вы можете разложить числа, чтобы упростить задачу и ее решение.
   • Этот метод годится для простых задач на сложение чисел, но становится менее практичным в более сложных задачах.
2. 2 Разложите числа в задаче на десятки и единицы. Более того, вы можете разложить десятки и единицы на слагаемые, чтобы еще больше упростить задачу.
   • Пример: разложите числа и решите задачу 31 + 84
     • Вы можете разложить 31 так: 30 + 1
     • Вы можете разложить 84 так: 80 + 4
3. 3 Перепишите задачу в более простом виде. Скомпонуйте слагаемые так, чтобы сложить числа стало проще (то есть чтобы вы смогли сделать это в уме).
   • Пример: 31 + 84 = 30 + 1 + 80 + 4 = 30 + 80 + 5 = 20 + 80 + 10 + 5 = 100 + 10 + 5
4. 4 Решите задачу. После того, как вы переписали задачу в виде, упрощающем ее решение, просто сложите числа и найдите их сумму.
   • Пример: 100 + 10 + 5 = 115