Как работать с целыми числами

2 методика:Свойства сложения и вычитанияСвойства умножения

Целые числа – это множество натуральных чисел, включающее нуль и отрицательные числа, например, -3, -2, -1, 0, +1, 2, 3. Если число не является дробью, десятичной дробью или процентом, то оно целое. Эта статья расскажет вам, как складывать, вычитать и перемножать целые числа.

Шаги

Метод 1 из 2: Свойства сложения и вычитания

1. 1 Свойство коммутативности (в случае положительных чисел): при перестановке мест слагаемых сумма не меняется.
   • a + b = b + а = c (где а и b – положительные числа, с – положительная сумма чисел).
   • Например: 2 + 2 = 4.
2. 2 Свойство коммутативности в случае отрицательных чисел:
   • -a + (-b) = -c (где а и b – отрицательные числа; вы складываете абсолютные значения этих чисел, а к результату приписываете знак «минус»).
   • Например: -2 + (-2) = -4.
3. 3 Свойство коммутативности в случае чисел с разными знаками.
   • а + (-b) = с (в этом случае вычтите меньшее абсолютное значение из большего абсолютного значения, а к результату припишите знак большего числа).
   • Например: 5 + (-1) = 4.
4. 4 Свойство коммутативности в случае, когда а – положительное число, а b – отрицательное число.
   • -а + b = с (в этом случае вычтите меньшее абсолютное значение из большего абсолютного значения, а к результату припишите знак большего числа).
   • Например: -5 + 2 = -3.
5. 5 Сумма любого числа и нуля равна этому числу.
   • a + 0 = a.
   • Пример: 2 + 0 = 2 или 6 + 0 = 6.
6. 6 Сумма чисел, одинаковых по абсолютному значению, но противоположных по знаку, равна нулю.
   • а + (-а) = 0.
   • Пример: 5 + -5 = 0
7. 7 Еще раз: при перестановке мест слагаемых сумма не меняется.
   • Пример: (5 + 3) +1 = 5+ (3 + 1) = 9.

Метод 2 из 2: Свойства умножения

1. 1 Ассоциативное свойство умножения гласит, что при перестановке мест умножаемых чисел произведение не меняется, то есть a*(b*с) = b*(a*с). Тем не менее, знак результата произведения зависит от знаков перемножаемых чисел:
   • Если a и b имеют одинаковые знаки, то знак результата произведения всегда положительный.
     • a*b = c
     • (-a)*(-b) = c
   • Если a и b имеют противоположные знаки, то знак результата произведения всегда отрицательный.
     • a*(-b) = -c и (-a)*b = -c.
   • Произведение любого числа на нуль равно нулю.
2. 2 Произведение любого целого числа на 1 равно этому числу.
   • Например: а*1 = а.
   • Произведение любого числа на нуль равно нулю.
3. 3 Распределительное свойство гласит, что произведение любого числа а на сумму (b+c) равно сумме произведения a*b и произведения a*c.
   • a(b+c) = ab + ac
   • Пример: 5(2+3) = 5*2 + 5*3